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Aktiv-subtraktiv-Filter bzw. -Frequenzweichen für aktive Lautsprecherboxen/Systeme sind schon seit einigen Jahren Gegenstand von Veröffentlichungen und Bauvorschlägen in zahlreichen Hobbyzeitschriften. Der Grundgedanke dieser Schaltungen ist die Nachbildung eines phasengleichen komplementären Filterzweiges durch Subtraktion des gefilterten Signals (Tiefpass oder Hochpass 2.Ordnung) von einem, in einem Allpaß verzögerten, Gesamtsignal. Zur Erzeugung der gewünschten Flankensteilheit werden im Regelfall zwei gleichartige Gruppen (Filter 2.Ordnung und Allpaß) hintereinander geschaltet. Der damit verbundene Bauteilaufwand steht dem "konventionellen" Weichen aus getrennten aktiven Tief- und Hochpässen kaum nach. Insbesondere werden für den Allpaßzweig zusätzlich zu den Filterstufen weitere RC-Glieder eingesetzt. Die hier vorgetellte Lösung umgeht diesen Nachteil durch die Synthese des Allpaßverhaltens aus den Unterstufen des Filterzweiges selbst. Für eine aktive 2-Weg-Weiche mit der Steilheit von 24dB/Oktave werden dann nur noch 4 RC-Glieder und 4 Operationsverstärker benötigt. Bisher publizierte Lösungen für aktiv-subtraktiv-Filter benötigten hierzu stehts 5 Op-Amp's und 6 RC-Glieder.
Die Schaltung ist als meine Eigenentwicklung frei von Rechten Dritter und wird an dieser Stelle erstmals veröffentlicht. Bei etwaiger kommerziellen Nutzung dieses Schaltungsvorschlags oder einer Einbindung in andere Publikationen, bitte ich in um eine Rückmeldung über eMail: [email protected] und Nennung der Autorenschaft!
Bei dem vorgestellten Filterentwurf handelt es sich um einen kritisch bedämpften Filter 4.Ordnung, der im Tiefpaß beschrieben wird durch die Gleichung:
1/(1+T*p)**4 mit T=R*C; p=jw.
Der phasenkoinzidente Hochpaß hat dann die Form Allpaß*Allpaß - Tiefpaß:
[(1-T*p)/(1+T*p)]**2 - 1/(1+T*p)**4
Den Tiefpaß 4.Ordnung lassen wir unberührt und zerlegen zunächst den Zähler des quadrierten Allpaß:
[ 1 - 2*T*p + (T*p)**2 ] / (1+T*p)**2
man ersetzt nun die Ausdrücke 2*T*p = 2*(1+T*p)-2 und (T*p)**2 = 1-(1+T*p)*(1-T*p) :
[ 1+ 2 - 2*(1+T*p) + 1-(1+T*p)*(1-T*p) ] / (1+T*p)**2
[ 4 - 2*(1+T*p) + (1+T*p)*(1-T*p) ] / (1+T*p)**2
somit erhält man für den gesuchten Allpaß 2.Ordnung (360° Phasendrehung) die Glieder:
4/(1+T*p)**2 + 2/(1+T*p) + (1-T*p)/(1+T*p)
Das letzte Glied stellt einen Allpaß 1.Ordnung (180°-Allpaß) dar: (1-T*p)/(1+T*p) = 2/(1+T*p)-1, so daß
4/(1+T*p)**2 + 4/(1+T*p) - 1
die Summenglieder des nachzubildenden Verzögerungsgliedes sind!
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